「管」字属于中古山摄，一百多年来上海话中咸山摄舒声字的语音变化可以说是乱成了一锅粥，「管」现在读[kuø]、[kø]、[kuE]的都有，甚至有时候当出现「勿管」一词中时似乎会读成[kuA]。
「管」是山摄合口一等舒声字，19世纪中叶时这个韵母大概读[uẽ]音，还留有源自中古[-n]韵尾的微弱鼻化音。但上海开埠后原本还比较保守稳定的上海话一下子快速变化起来。对咸、山摄而言，首先是鼻音脱落（[uẽ] > [ue]），后来又受苏州话的影响，到20世纪中叶时中派上海话中[ue]已经变成了[uø]。类似地，原本读[e]的字也成了[ø]，如「贪」（[tʰe] > [tʰø]）、「闪」（[se] > [sø]）之类。
大约同一时期山摄合口二等的「惯」等字的韵母也受苏州话影响而高化，从[uɛ]变为了[uE]。同时有些人开始不分中、前、不圆唇的[E]与半闭、前、圆唇的[ø]，到了20世纪后期以来的新派上海话和「新新派」上海话就更是杂乱不堪了，[E]与[ø]、[uE]与[uø]混读已经成了普遍现象。山摄合口见系一二等混在了一起，原本读[kuø]的「管」有人读成[kuE]，原本读[kuE]的「惯」有人读成[kuø]。同样地，本应读[sø]的「闪」有人读作[sE]，本应读[tsE]的「赞」则有人会读作[tsø]。
更要命地是，新派上海话中咸、山摄还出现了单元音化，很多人读的[uø]介音消失成了[ø]，于是「管」又从[kuø]变成了[kø]，与「赶」没了区别。而「款」也由[kʰuø]变为[kʰø]，和「看」一样了。
这种种变化叠在一起，就出现了现在上海话里「管」被不同人读成[kuø]、[kø]或[kuE]等不同音的混乱情况。至于「管」读作[kuA]并不符合上海话语音演变的规律。查钱乃荣《上海话大词典》，读[kuA]的应该是「怪」，词典里「勿管」与「勿怪」都作「不管、不论」解。吴语里有句俚语叫「死人勿管」，大概意思就是说啥事都不管。《上海话大词典》中这个词作「死人勿关」，「关」和前面提到的「惯」一样是山摄合口二等字，读作[kuE]。但我又查了朱彰年《宁波方言词典》，这词写成是「死人弗怪」。所以「勿管」、「勿怪」、「勿关」其实都是一个意思吧，读音又相近，也就都混在一起了。
参考文献
- 钱乃荣《上海语言发展史》
- 高云峰《150年来中古咸山摄舒声字在上海话中的语音变迁》