人说话时会用升调表疑问是一个我们习以为常的现象，似乎这是理所当然的。但为何在人类语言的发展中疑问会与升调联系在一起呢？是巧合还是必然呢？语音学家John Ohala的「频率编码」（frequency code）理论可以用来解释这个现象。

在谈理论之前，我们还是「先问是不是，再问为什么」。单就汉语和英语来说，许多特殊疑问句都是不用升调的，就比如这个问题「为什么人说话表示疑问要用升调？」本身，我想很少人会说成升调吧。具体一个问句是不是升调其实是个很复杂的问题，受个人语言习惯、疑问词在句中的位置、问句的长短、说话人要表达的感情等等因素的影响。但单就一般疑问句来说，语言学家确实发现问句升调是世界上大多数语言的普遍现象。^[1]汉语是声调语言，涉及到声调和语调的共同作用，这使得汉语的语调更为复杂。不过汉语中一般疑问句升调的现象也是和别的语言一样的，声调与语调之间的关系就像赵元任说的，是「小波」和「大浪」之间的「代数和」^[2]，声调的「小波」并不影响总体「大浪」的趋势。

早在1931年，汤姆孙（发现电子的那个汤姆孙）就研究过涡线与电力线之间的关系^[1]。当时他已经注意到了涡量、Lamb矢量与磁感应强度、电场强度的相似性，只不过那时 $\boldsymbol{\omega}\times\mathbf{u}$ 还不叫「Lamb矢量」。后来陆续还有不少学者将流体力学与电磁学进行过比较，其中Marmanis对Navier-Stokes方程与Maxwell方程作了较为全面的类比。具体推导过程可以参考他的博士论文^[2]，我这里只列一下主要结果（并略作了改写）。对不可压流体，得够得到

$$\nabla\cdot\boldsymbol{\omega} = 0,$$

$$\boldsymbol{\omega}_t = -\nabla\times\mathbf{l}+\nu\nabla^2\boldsymbol{\omega},$$

$$\nabla\cdot\mathbf{l} = n,$$

$$\mathbf{l}_t = u^2(\nabla\times\boldsymbol{\omega}-\mathbf{j})+\nu\nabla n - \nu\nabla^2\mathbf{l} + \nu^2 \nabla^4 \mathbf{u}.$$

很多人都有一种印象，似乎演员的颜值和演技是成反比的。这其实是个典型的「伯克森悖论」（Berkson's paradox）。

一个演员受到关注，主要原因不外乎两点，要么颜值够高，要么演技够好。颜值不在线、演技又尴尬的，自然关注的人少，甚至可能都还没踏进演艺圈就早被淘汰了。这相当于对样本做了一次筛选，使原本无关的「颜值」与「演技」变得相关了。我简单画了张图来说明：

人们学英语的时候可能会有这样的疑问：女王与王后都是queen，那为何女王的丈夫不像国王一样也是king呢？其实，女王的丈夫不仅可以是king，甚至还可以成为真正意义上有统治权的「国王」（king jure uxoris）。

一般意义上，queen的含义确实要比king更加广泛。queen可以指君主（queen regnant）、君主的配偶（queen consort）、已故君主的配偶（queen dowager）或者摄政王（queen regent），而king通常仅用来指作为统治者的君主（更确切地说是king regnant）。king对应的拉丁语rex就源于有「统治」含义的原始印欧语词根*h₃reǵ-^[1]。

最近 $x^3 + y^3 + z^3 = 33$ 的整数解被找到了：

$$8866128975287528^3 + (-8778405442862239)^3 + (-2736111468807040)^3 = 33,$$

着实让三立方和问题火了一把。到目前为止还没人能从理论上解决这个问题，在三立方和问题上的成果其实都只是各种计算机暴力算法罢了，只不过人们不断地用更多的计算资源，以及尽量不那么「暴力」的暴力算法去尝试增加搜索上界，以找到更多的整数解。

在这次算出整数解33的Andrew Booker之前，已经有许多人在这个问题上作出过尝试了。Elsenhans and Jahnel (2009)的搜索上界 $\max(|x|,|y|,|z|)$ 是 $10^{14}$ ，Huisman (2016)将上界提升到了 $10^{15}$（并找到了 $x^3 + y^3 + z^3 = 74$ 的整数解），这次Brooker则是把上界进一步提高到了 $10^{16}$。Elsenhans and Jahnel与Huisman用的是同一种方法（该方法最早由Noam Elkies提出）。本来直接放上论文链接就结束了，但他们的文章中对具体方法的实现细节着墨很少，我也是费了一番功夫才感觉大致理解了他们的方法，所以这里就简单讲下我个人的理解。

谈到已经实现的思想实验，电车难题（trolley problem）可以算是其中之一。当然，我说的不是美剧The Good Place中的那个电车难题实验。比利时根特大学的Bostyn等人去年在 Psychological Science 上发表了历史上首个真实版的电车难题实验^[1]，也就是那个经典的「如果杀死一个人能救下五个人，你会不会这么做？」的思想实验。不过在「实现」上得加上引号，是因为他们做实验用的不是人，是老鼠。而且也不是选择杀死一只还五只老鼠，而只是电击而已。

作为土生土长的包邮区人民，对于大闸蟹总有一种特殊的念想。去年底陈晓卿导演的《风味人间》让杭州的蟹酿橙着实火了一把。身在美帝农村自然是吃不到这道菜了，我也就只能当个键盘侠，简单地研究下这菜的来龙去脉吧。

蟹酿橙，亦作蟹酿枨，宋代名菜，将蟹肉放入橙皮内以橙汁及酒、醋等蒸制而成。蟹酿橙是南宋时盛行于临安的一道官府菜，现为杭帮菜中的精品菜肴。

「管」字属于中古山摄，一百多年来上海话中咸山摄舒声字的语音变化可以说是乱成了一锅粥，「管」现在读[kuø]、[kø]、[kuE]的都有，甚至有时候当出现「勿管」一词中时似乎会读成[kuA]。

「管」是山摄合口一等舒声字，19世纪中叶时这个韵母大概读[uẽ]音，还留有源自中古[-n]韵尾的微弱鼻化音。但上海开埠后原本还比较保守稳定的上海话一下子快速变化起来。对咸、山摄而言，首先是鼻音脱落（[uẽ] > [ue]），后来又受苏州话的影响，到20世纪中叶时中派上海话中[ue]已经变成了[uø]。类似地，原本读[e]的字也成了[ø]，如「贪」（[tʰe] > [tʰø]）、「闪」（[se] > [sø]）之类。

知乎上有人提问「为什么我们能看见水，却不能看见空气呢？」正如许多人回答的那样，我们通常「看到」的其实是界面而不是介质。但事实上，有时候我们还是可能观察到介质本身的。

我们看不见静止的水或空气，但当湍流中出现密度变化进而导致折射率变化后是能被我们分辨的。有位知乎答主做了实验，在杯子里混合了热水与冷水之后能清楚地看到水在流动。下图所示的「heat haze」现象也是如此。当飞机发动机喷出高温气体后，我们看到的物体会变得模糊闪烁。下面我就补充一些这背后的物理原理。

Amazon发公告宣布取消纽约的第二总部（HQ2）计划，一石激起千层浪，网上许多人都把矛头指向AOC，包括知乎上的很多回答也是如此，认为Amazon是因为AOC的反对才取消了计划。这当然是因为AOC作为深谙社交网络之道的草根网红得到了更多的关注。我在这里想澄清的是，Amazon最后的决定其实和AOC的反对并没有关系。原因也很简单，原本30亿美元的税收优惠是准备由纽约州政府和市政府给的，并不是联邦政府的补贴。AOC是代表纽约的联邦众议员，而非纽约当地的议员，她对此事没有任何的决定权。反对HQ2的国会议员还有好几个，包括2020年总统参选人、麻省联邦参议员Elizabeth Warren，但他们都只能是作为局外人表达下自己的意见而已。事实上Amazon自己的公告提到的「a number of state and local politicians」已经说的很明白了，这锅是纽约州和纽约市当地政客的。